三角形的高中线与角平分线

三角形的高中线与角平分线

三角形的高、中线和角平分线是三角形中的重要概念。以下是它们的定义和性质：

三角形的高

定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

性质：三角形有三条高，它们相交于一点，这个点叫做三角形的垂心。

三角形的中线

定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线。

性质：三角形的三条中线都在三角形内部，并且相交于一点，这个点就是三角形的重心。中线把三角形分成面积相等的两个三角形。

三角形的角平分线

定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

性质：三角形有三个角的角平分线，并且都在三角形的内部，它们相交于一点，这个点叫做三角形的内心。内心到三角形三边的距离相等。

三角形的高、中线和角平分线是几何学中非常基础且重要的概念，它们在解决与三角形有关的问题时起着关键作用。