莱布尼茨牛顿公式高中

牛顿-莱布尼茨公式是微积分学中的一个重要定理，它建立了定积分与其原函数之间的关系。以下是牛顿-莱布尼茨公式的基本内容：

如果函数 \（ f（x） \）在区间 \（[a, b]\）上连续，并且存在原函数 \（ F（x） \），那么函数 \（ f（x） \）在区间 \（[a, b]\）上的定积分可以表示为：

\[ \int_{a}^{b} f（x） \, dx = F（b） - F（a） \]

其中，\（ \int_{a}^{b} f（x） \, dx \）表示函数 \（ f（x） \）在区间 \（[a, b]\）上的定积分，\（ F（b） \）和 \（ F（a） \）分别表示原函数 \（ F（x） \）在区间端点 \（ b \）和 \（ a \）的函数值。

这个公式说明，定积分的值等于函数在积分区间端点的原函数值的差。这个定理为计算定积分提供了一个有效的方法，因为它允许我们通过找到被积函数的一个原函数，然后计算该原函数在积分区间的端点值的差来得到定积分的结果。

这个公式是微积分基本定理的一部分，它连接了微分和积分两个概念，是微积分学中非常重要的一个工具。