函数公式高中

高中数学中常见的函数公式主要包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数以及三角函数等。下面是一些基本的函数公式：

线性函数

一次函数：`y = kx + b` （`k` 是斜率，`b` 是 `y` 轴截距）

正比例函数：`y = kx` （`k` 是常数，且 `k ≠ 0`）

二次函数

标准形式：`y = ax^2 + bx + c` （`a ≠ 0`，`a`、`b`、`c` 为常数）

顶点式：`y = a（x - h）^2 + k` 或 `y = a（x + m）^2 + k`

交点式（与 `x` 轴）：`y = a（x - x1）（x - x2）`

指数函数

基本形式：`y = a^x` （`a > 0` 且 `a ≠ 1` 的常数）

对数函数

基本形式：`y = log_a（x）` （`a > 0` 且 `a ≠ 1` 的常数）

幂函数

基本形式：`y = x^n` （`n` 是实数）

三角函数

基本三角函数：

`sin（α） = 对边 / 斜边`

`cos（α） = 邻边 / 斜边`

`tan（α） = 对边 / 邻边`

`cot（α） = 邻边 / 对边`

倍角公式：

`sin（2A） = 2sinAcosA`

`cos（2A） = cos^2A - sin^2A`

`tan（2A） = 2tanA / （1 - tan^2A）`

和差角公式：

`sin（A + B） = sinAcosB + cosAsinB`

`cos（A + B） = cosAcosB - sinAsinB`

`tan（A + B） = （tanA + tanB） / （1 - tanAtanB）`

倍角公式推导：

`sin3α = 4sinα·sin（π/3 + α）sin（π/3 - α）`

`cos3α = 4cosα·cos（π/3 + α）cos（π/3 - α）`

`tan3α = tanα·tan（π/3 + α）·tan（π/3 - α）`

双曲函数

双曲正弦：`sinh（x） = （e^x - e^-x） / 2`

双曲余弦：`cosh（x） = （e^x + e^-x） / 2`

双曲正切：`tanh（x） = （e^x - e^-x） / （e^x + e^-x）`

以上公式涵盖了高中数学中常见的函数类型及其基本运算。这些公式在解决与函数相关的问题时非常有用。