研究生数学二次函数

研究生数学二次函数

二次函数是数学中的一个重要概念，通常表示为 `y = ax^2 + bx + c`，其中 `a`、`b`、`c` 是常数，且 `a ≠ 0`。以下是二次函数的一些基本知识点：

定义 ：二次函数是形如 `y = ax^2 + bx + c` 的函数，其中 `a`、`b`、`c` 是常数，`a ≠ 0`。

结构特征

等号左边是函数，右边是关于自变量 `x` 的二次式。

`x` 的最高次数是 `2`。

二次项系数 `a ≠ 0`。

图像

二次函数的图像是一条抛物线。

当 `a > 0` 时，抛物线开口向上，顶点为最低点。

当 `a < 0>

对称轴：

抛物线的对称轴是 `x = -b/2a`。

顶点：

抛物线的顶点是 `（-b/2a, c - b^2/4a）`。

与坐标轴的交点

与 `y` 轴的交点是 `（0, c）`。