求导公式考研

求导公式考研

在考研数学中,求导公式是非常重要的基础知识,以下是一些关键求导公式和概念,你可以在考研复习中参考:

基本求导公式

链式法则:若 \(y = f(g(x))\),则 \((f \circ g)'(x) = f'(g(x)) \cdot g'(x)\)

乘法法则:若 \(y = u(x) \cdot v(x)\),则 \((u \cdot v)'(x) = u'(x) \cdot v(x) + u(x) \cdot v'(x)\)

除法法则:若 \(y = \frac{u(x)}{v(x)}\),则 \(\left(\frac{u}{v}\right)'(x) = \frac{u'(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot v'(x)}{v^2(x)}\)

幂函数导数:\(x^n \rightarrow n \cdot x^{n-1}\)

三角函数导数

\(\sin x \rightarrow \cos x\)

\(\cos x \rightarrow -\sin x\)

\(\tan x \rightarrow \sec^2 x\)

特殊函数求导

指数函数:\(e^x \rightarrow e^x\)

对数函数:\(\ln x \rightarrow \frac{1}{x}\)

积分公式

基本积分表