高中求函数最值

高中求函数最值

高中数学中求函数最值的方法主要包括：

单调性法

确定函数的单调区间。

在单调区间内，函数是单调递增或单调递减的，因此最值出现在端点或导数为零的点。

图像法

绘制函数图像，直观观察函数的最高点（最小值）和最低点（最大值）。

基本不等式法

利用不等式理论，如均值不等式，找到函数的最值。

注意等号成立的条件。

导数法

求函数的导数，找到导数为零的点，这些点可能是极值点。

利用二次导数判断极值的性质。

换元法

对于复杂的函数，通过换元简化问题，转化为熟悉的函数形式。

配方法

将函数化为顶点式，直接读出最大值或最小值。