质数的做法

求质数的方法有多种,以下是一些常见的方法:

试除法

从2开始,对待计算的数进行除法运算,如果余数为0,则该数不是质数,否则,继续往下试除,直到试除的数大于待计算数的平方根。

埃拉托色尼筛法

列出所有自然数,然后从2开始,将所有倍数都划掉,最终留下的即是质数。

循环法

从2开始到该数的平方根之间的所有整数去除这个数,如果能被整除,则该数不是质数,反之则是质数。

费马测试

基于费马小定理,通过进行多次随机测试来判断一个数是否为质数。虽然费马测试可能会产生一些伪质数,但在实际应用中,它是一个很好的快速判断质数的方法。

米勒-拉宾素性测试

也称为概率性测试,通过一系列的随机测试来判断一个数是否为质数。与费马测试类似,它也可能产生伪质数,但概率较低。

筛法求质数

把从1开始的某一范围内的正整数从小到大顺序排列,1不是质数,首先把它筛掉。剩下的数中选择最小的数是质数,然后去掉它的倍数,依次类推,直到筛子为空时结束。

完全遍历法

对于每个数n,将n依次从2除到n,然后对余数进行比较,如果余数是0,则除得尽,如果不是0则除不尽,按照质数的定义,只有1和他本身能成为因数也就是除得尽,所以只有除得尽的数不大于两个时,才能是质数。

部分遍历法